Фамилия Рыхва — один из тех редких случаев, когда основа слова не оставляет сомнений в своем происхождении, но при этом сама модель образования ставит вопросы. В русских фамилиях суффиксы -ов/-ев или -ин встречаются в 90% случаев, а здесь — чистая основа, без патронимического окончания. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая застыла в форме прозвища или имени.

Корень «рыхв-» почти наверняка связан с глаголом «рыхлить» или прилагательным «рыхлый». В диалектах XIX века слово «рыхва» могло обозначать не только физическую рыхлость (например, неплотную землю или дряблый предмет), но и переносное качество человека — вялого, медлительного, нерешительного. В некоторых говорах Псковской и Тверской губерний «рыхва» — это ещё и неряха, разиня. Так что предок, получивший это прозвище, скорее всего, отличался неторопливостью или небрежностью в делах.

Однако стоит рассмотреть и другую, менее очевидную версию. В украинском и белорусском языках есть слово «рихва» — «рытвина, канава, промоина». Если фамилия бытует в западных регионах, она могла возникнуть от местности: человека, жившего у оврага или на неровной земле, прозвали Рыхвой. Различить эти два источника без конкретных архивных записей сложно, но прозвищная версия (по характеру) встречается в ономастике чаще, чем топонимическая для коротких односложных фамилий.

Сама форма фамилии — без суффикса — характерна для украинской и отчасти польской традиции (сравните: Швачка, Ляшко, Рыхва). В русской среде такие фамилии обычно «обрусевали» добавлением -ов, но здесь этого не произошло. Это может указывать на то, что носители фамилии сохранили исходную форму либо пришли из регионов, где такие модели были нормой. Встречаемость фамилии Рыхва сегодня крайне низкая, основные очаги — юг России и восток Украины.

В словарях фамилий (например, у Унбегауна) прямого упоминания Рыхвы нет, но модель типологически ясна: перед нами прозвище, ставшее фамилией, без дополнительных морфологических наращений. Это делает её «живым ископаемым» — она донесла до нас диалектное слово в его исходном виде.