Фамилия Рыковской — вариант женского рода от мужской формы Рыковский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от прозвищ или личных имён, суффикс -ский указывает на дворянские или шляхетские корни, но главное — на связь с местностью. Рыковской — это «тот, кто родом из Рыкова» или из села с похожим названием.

Таких топонимов в России и Беларуси немало: деревни Рыково, Рыковка встречаются в Смоленской, Тверской, Псковской областях, а также на Украине и в Польше. В основе названия лежит некалендарное имя или прозвище Рык — от древнерусского «рыкать», то есть реветь, издавать громкий звук. Так могли прозвать человека с низким, громким голосом или вспыльчивого, крикливого нрава. В польской традиции Рык (Ryk) — вполне обычное прозвище, оттуда же и фамилии Рыковский, Рыковска.

Поскольку фамилия имеет форму прилагательного (Рыковской, а не Рыковская), она могла закрепиться в документах как указание на принадлежность: «Иван Рыковской» — то есть сын Рыковского. В XIX веке такие фамилии часто фиксировались у духовенства или у однодворцев — потомков служилых людей, которые получали фамилии по названиям своих поместий. Если предки Рыковских не были дворянами, то, скорее всего, они происходили из крестьян или мещан тех мест, где существовал хутор или деревня Рыково.

Интересно, что в некоторых говорах слово «рык» означало не только рёв, но и яму, овраг — так что топоним мог возникнуть и по особенностям рельефа. Поэтому у фамилии Рыковской два равноправных пути: либо предок был обладателем громкого голоса, либо его родное село стояло у глубокого оврага. Обе версии правдоподобны, и в каждом конкретном случае разобраться можно только по архивным записям о месте рождения.