Фамилия Рыкулина — женская форма, а её мужской вариант — Рыкулин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Рыкул, которое, скорее всего, образовано от глагола «рыкать» — то есть рычать, издавать громкий, низкий звук. В старину рыком называли не только звериный рёв, но и громкий человеческий голос, крик, брань. Поэтому Рыкулом могли прозвать человека с громким, зычным голосом, крикуна или задиру. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «рыкуша» — так в некоторых говорах называли плаксу или капризного ребёнка.

Модель образования типична для русских фамилий: основа на согласный (Рыкул) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Рыкула). Обратите внимание на суффикс -ул-, который встречается в русских прозвищах реже, чем -ун- (ср. Рыкун, Крикун). Это придаёт фамилии некоторую редкость: Рыкулиных значительно меньше, чем, скажем, Рыкуновых. По сути, это патроним от личного прозвища, которое закрепилось за одним из предков в XV–XVII веках, когда на Руси активно формировались фамилии крестьян и посадских людей.

Встречается фамилия в разных регионах, но заметная концентрация носителей — в центральной России и Поволжье. Например, в переписных книгах XVIII–XIX веков Рыкулины фиксируются среди государственных крестьян Нижегородской и Костромской губерний. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: дворянских родов с такой фамилией не отмечено. При этом, в отличие от фамилий на -ский, она не претендует на аристократическое происхождение, а прямо указывает на характер или поведение предка.

Если смотреть на однокоренные фамилии, то Рыкулин стоит в одном ряду с Рыковым (от рык — громкий голос), Рыкуновым, а также с более редкими Рыкаловым и Рычаловым. Все они описывают одну и ту же черту — склонность говорить громко, резко, с напором. Возможно, в какой-то местности «рыкулой» называли не только человека, но и домашнее животное, например, быка-производителя, но это лишь гипотеза без надёжных диалектных подтверждений.

Таким образом, фамилия Рыкулина — это звучный и довольно точный словесный портрет далёкого предка: человека с мощным голосом, который не стеснялся его применять.