Фамилия Рыкур — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не исконно русская фамилия, а скорее заимствованная или искусственно созданная. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить шаблоны и посмотреть на неё как на слово, которое могло попасть в русский язык из другого языка или быть переосмысленным прозвищем.

Самая вероятная версия — фамилия имеет финно-угорские или прибалтийско-финские корни. В языках коми, удмуртском или карельском встречаются основы, которые могли лечь в её основу. Например, элемент «ры» может восходить к слову «рысь» (хищный зверь) или к древнему корню, обозначающему быстроту, резкость. Вторая часть — «кур» — в тех же языках часто означает «кривой», «изогнутый» или «глухой» (как в слове «кура» — глухарь). Таким образом, Рыкур могло быть прозвищем человека с изогнутой спиной, кривоногого или, напротив, быстрого и резкого, как рысь. Встречаются подобные фамилии и у коми-пермяков, где «кур» — это ещё и «ворон», что добавляет вариант «рыжий ворон» или «быстрый ворон».

Менее вероятная, но допустимая версия — фамилия могла возникнуть как искажённое немецкое или голландское имя. В немецком языке есть фамилия Riekur (от личного имени Rikhard, искажённого в диалектах), а в голландском — Rijkuur. В России такие фамилии могли появиться у обрусевших немцев или через прибалтийских переселенцев. Однако в таком случае фамилия сохранила бы ударение на первый слог (Ры́кур), тогда как в русском языке её чаще произносят с ударением на второй (Рыку́р).

Географически фамилия Рыкур встречается в основном на северо-востоке европейской части России — в Кировской области, Пермском крае, Удмуртии. Это как раз те регионы, где исторически жили финно-угорские народы, и где фамилии на «-ур» не редкость. Если ваши предки были из тех мест, то, скорее всего, они получили фамилию по прозвищу, которое дали за внешность или характер. В документах XVIII–XIX веков такие прозвища нередко становились фамилиями у крестьян и мастеровых, не имевших наследственных родовых имён.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: в русской ономастике нет типового суффикса, который бы её формировал. Это указывает на то, что она не была создана по русской модели, а пришла уже готовым прозвищем. Если искать аналоги, то можно вспомнить фамилии Рыжков, Рыскулов или Рымарь — но общего корня у них нет. Рыкур — это скорее «слово-загадка», которое сохранило память о диалекте или языке, на котором говорили предки.