Прозвище Рыкуш происходит от глагола «рыкать», который в старину означал «издавать резкие, отрывистые звуки, напоминающие рык животных», а также «говорить грубо и недоброжелательно». Так что первое, что приходит в голову, — перед нами характеристика по голосу. Рыкушем могли называть крикливого ребенка или взрослого, чей громкий голос было слышно задворками. Суффикс -уш придает прозвищу уменьшительно-ласкательный или, точнее, бытовой оттенок, характерный для деревенской среды: так же образованы слова «крикун», «ворчун», но с более мягкой окраской.

Однако у этой фамилии есть и вторая версия, которая делает ее по-своему уникальной. В тверских говорах нарицательное «рык» употреблялось как мера расстояния — «на коровий рык», «на четыре коровьих рыка». Звук коровьего мычания был естественным ориентиром для крестьянина. Если принять эту версию, то Рыкушем могли прозвать невысокого человека, как бы намекая, что его рост — всего на пару «рыков» от земли. Правдоподобность обеих гипотез примерно равная, но голосовая кажется более очевидной: прозвища по манере речи встречаются в русских фамилиях чаще, чем шутливые меры длины.

Фамилия Рыкуш — редкая, и в этом ее особенность. Она не получила массового распространения, как, скажем, Рыков или Рыкалов, которые образованы от того же корня, но по более продуктивной модели с суффиксом -ов. Отсутствие типового суффикса говорит о том, что прозвище закрепилось в качестве фамилии без дополнительного оформления, что чаще случалось на западе и юге России, где польское и украинское влияние допускало бессуффиксные фамилии. Возможно, предки носителей фамилии пришли именно оттуда или же прозвище было настолько устойчивым, что перешло в фамилию напрямую.

Сословной принадлежности первых Рыкушей мы не знаем: фамилия не попала в родословные книги дворянства, а в списках крестьян и мещан встречается редко. Можно предположить, что это была фамилия простого люда, но документальных подтверждений пока нет. Точно можно сказать одно: в основе лежит живое наблюдение за человеком — либо за его зычным голосом, либо за небольшим ростом, и в обоих случаях прозвище звучало беззлобно, по-соседски.