Фамилия Рымзина — женская форма, а её мужской вариант — Рымзин. Эта фамилия принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ин, которые образованы от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — Рымза — скорее всего, была прозвищем или дохристианским именем.

Корень «рымз» — редкий и неочевидный. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «рымза», которое в южнорусских и украинских говорах означало «плакса», «нытик» или «капризный человек». Слово это звукоподражательное, близкое к «рыдать» и «рымзить» (хныкать, плакать без причины). Если так, то прозвище Рымза дали человеку обидчивому или часто плачущему — в крестьянской среде такие бытовые характеристики давали легко и без злого умысла.

Есть и другая, менее распространённая версия: от тюркского слова «рым» (или «рымза») — так в некоторых тюркских языках называли рубец, шрам или метку. Прозвище мог получить человек с заметным шрамом на лице. Однако для фамилий центральной России эта этимология менее характерна, чем славянская, хотя полностью исключать её нельзя — фамилия могла возникнуть на южных или восточных окраинах русского государства.

Географически фамилия Рымзина встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Удмуртии. Там же фиксируется и однокоренная фамилия Рымзаев, что указывает на возможную связь с местными говорами или даже с финно-угорским субстратом (в удмуртском языке есть слово «рым» — «топь», «болотистое место»). В этом случае прозвище могло относиться к человеку, живущему у болота.

По социальному происхождению фамилия почти наверняка крестьянская. Суффикс -ин в русских фамилиях чаще всего указывал на принадлежность: «чей?» — Рымзин, то есть сын Рымзы. Дворянских родов с такой фамилией не известно, и в списках служилых людей она не встречается.