Фамилия Рынцын — редкая и неочевидная с точки зрения корня. В ней нет привычного «-ов» или «-ев», а стоит суффикс «-ын», что указывает на образование от существительного или прозвища, оканчивающегося на «-а» или «-я». В русской ономастике такая модель типична для отчеств от женских имён или прозвищ с гласным окончанием: «Рынца» — основа, к которой добавили притяжательный суффикс «-ын», означающий «чей?» — «сын Рынцы».

Самое правдоподобное объяснение основы — связь с диалектным словом «рынца». В северных и сибирских говорах так называли небольшую торговую площадь, базарчик, а также ряд лавок или прилавок на рынке. Прозвище Рынца могли дать человеку, который торговал на таком рынке, владел лавкой или просто жил рядом. Менее вероятна, но возможна версия от искажённого украинского или белорусского «ри́нка» (рынок) — через акающее произношение. В любом случае, корень указывает на торговлю или место торговли.

Встречается фамилия крайне редко, в основном в центральной России и Поволжье, с единичными записями в архивных документах XIX века. Сословная принадлежность предков, скорее всего, мещанская или крестьянская — прозвища от торговых занятий чаще давали людям из этих слоёв. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам и не фиксируется в родословных книгах.

Любопытно, что написание с мягким знаком («Рынцын», а не «Рынцин») сохраняет старую орфографическую норму: после «ц» в суффиксе «-ын» раньше часто писали «ы», что подчёркивает принадлежность к русской, а не к заимствованной основе. Спорных версий происхождения немного — все они сводятся к торговой лексике, и альтернатива вроде связи с польским «rynek» (рынок) выглядит натянутой, так как фамилия явно сложилась на русской почве.