Фамилия Рысков (и её форма множественного числа Рысковы) хранит память о прозвище дальнего предка — Рыск. В старину этим словом называли и погоню гончих собак, и путь, по которому бежит зверь. Отсюда и главная версия происхождения: прозвище могли дать человеку, связанному с охотой. Это либо тот, кто умело выслеживал дичь, либо сам удачливый охотник. Есть и более тонкое наблюдение: Рыском могли прозвать мастера запутывать следы, чтобы зверь не почуял опасность, — такое умение напрямую обеспечивало успех всей охоты.

Вторая версия отталкивается от глагола «рыскать», то есть «спешно искать». Тогда прозвище Рыск получал человек любознательный, непоседливый, вездесущий — тот, кто постоянно что-то ищет и не сидит на месте. Обе трактовки сходятся в одном: в основе фамилии лежит живая, подвижная черта характера или занятия, а не статичное свойство.

Само прозвище — не выдумка поздних веков. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Рыск Лукьян, житель Радонежа, с записью под 1425 годом. Это надёжный знак, что именование бытовало уже в XV веке и имело хождение в центральных русских землях. От прозвища Рыск по обычной модели с суффиксом -ов и образовалась фамилия: Рысков — сын, потомок или человек из рода Рыска.

Среди носителей фамилии есть фигура, достойная отдельного упоминания, — Алексей Петрович Рысков, доктор биологических наук, профессор, член-корреспондент РАН. С 1990 года он заведовал лабораторией генома в Институте биологии гена РАН. Его научная карьера — редкий случай, когда о носителе фамилии можно говорить предметно, без домыслов.

Точное время и место возникновения конкретной ветви Рысковых без дополнительных генеалогических изысканий назвать нельзя: прозвищные фамилии нередко возникали в разных местностях независимо друг от друга. Но сама фамилия — не случайный набор звуков, а аккуратный слепок с живого древнерусского слова, за которым стоит и охота, и сноровка, и неуёмное любопытство предка.