Фамилия Рыживанов — редкий случай, когда прозвище «застряло» в неполной форме, а полная образовалась уже от неё. Основа здесь — не «рыжий» в прямом смысле, а скорее всего прозвище Рыживан. Суффикс -ан в русских прозвищах часто имел увеличительное или характерологическое значение: Рыживан — это не просто рыжий, а «рыжий до крайности», заметно рыжий человек. Такая модель (корень + -ан) дала множество фамилий: Гулян, Смурян, Бледян. В данном случае к прозвищу Рыживан добавился стандартный патронимический суффикс -ов, и получилось «чей?» — Рыживанов, то есть сын Рыживана.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где суффикс -ан в прозвищах встречался чаще, чем на севере. Встречается она в архивных записях XIX века в Тамбовской и Саратовской губерниях. Это косвенно указывает на крестьянское или мещанское происхождение носителей — в дворянской среде такие «живые» прозвищные формы почти не приживались.

Интересная деталь: в написании фамилии иногда путают гласную — вместо Рыживанов пишут Рыжеванов. Это логическая ошибка: если основа «рыжий», то кажется, что должно быть «рыже-». Но прозвище Рыживан образовано от твёрдой основы «рыж-» с помощью суффикса -иван (а не -еван), поэтому «и» в корне сохраняется. По той же схеме, к примеру, возникла фамилия Черниванов (от «черниван»), а не «Черневанов».

Есть и менее вероятная, но возможная версия: что в основе лежит не цвет волос, а топоним — название села или речки Рыживаново. Однако такие названия, в свою очередь, почти всегда происходят от той же прозвищной основы, так что круг замыкается на рыжем предке. В любом случае, фамилия Рыживанов — это прямая и почти неискажённая память о внешности конкретного человека, жившего несколько веков назад.