Фамилия Рыжонкова — это женская форма фамилии Рыжонков, и в её основе лежит прозвище Рыжонок. Так в старину могли назвать рыжеволосого человека, причём с оттенком уменьшительности: не просто «рыжий», а именно «Рыжонок» — молодой, свой, домашний. Суффикс -онок в русских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин, и обычно указывает на молодое существо или детёныша: в фамилиях вроде Волчонков, Лисёнков, Козлёнков он сохранил именно это значение. Рыжонок — это буквально «рыжий ребёнок» или «рыжий парень», и фамилия закрепилась за его потомками.

С происхождением прозвища связана любопытная история. В раннем Средневековье отношение к рыжим было настороженным, и эта антипатия даже вылилась в эпической поэме «Ruodlieb», написанной около 1000 года. Там есть стихотворное предупреждение: «Не доверяйте рыжим, они грешны и брюзгливы». Однако в народной среде прозвище Рыжонок могло выполнять и противоположную функцию — охранительную. Родители, надеясь, что сын вырастет красивым и здоровым, могли намеренно назвать его Рыжонком, чтобы отвести от него возможный сглаз или злые силы: считалось, что такое имя, наоборот, защищает ребёнка.

Сам корень «рыж-» восходит к древнерусскому слову, обозначающему рыжий цвет — оттенок, который в крестьянском быту связывали с огнём, солнцем и живостью характера. Прозвища по цвету волос были одними из самых распространённых на Руси: от них пошли и Рыжовы, и Рыжиковы, и Рыжковы. Фамилия Рыжонкова выделяется на их фоне именно суффиксом: она буквально говорит о том, что родоначальник был не просто рыжим, а «рыженьким», и это придаёт фамилии особый, почти ласковый оттенок.

Сословной принадлежности у фамилии, скорее всего, не было: такие прозвищные фамилии встречались и среди крестьян, и среди посадских людей. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, где суффикс -онок в фамилиях вообще более характерен, чем на севере или юге. Точных сведений о времени возникновения именно этой фамилии нет, но по модели образования она относится к достаточно древнему пласту русских фамилий, сложившемуся ещё в XV–XVII веках.