Фамилия Рыжун — яркий пример того, как прозвище, данное человеку за внешность, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит прилагательное «рыжий». Однако интерес представляет не столько корень, сколько суффикс. В русских фамилиях чаще встречаются формы Рыжов, Рыжиков, Рыжков, где суффиксы -ов, -ик, -к. Рыжун — редкий случай, когда использован суффикс -ун. В древнерусском языке этот суффикс часто придавал слову оттенок характерного признака или склонности к чему-либо (например, «говорун» — тот, кто много говорит, «крикун» — тот, кто кричит). Соответственно, Рыжун — это «рыжий человек», причём, скорее всего, очень рыжий, выделяющийся цветом волос настолько, что это стало его главной приметой.

Словообразовательная модель указывает на то, что фамилия могла возникнуть не в центральных, а в юго-западных или западных регионах России, а также на Украине или в Белоруссии. В этих землях суффикс -ун в прозвищах и фамилиях встречается заметно чаще, чем на севере или в центре. Например, украинские фамилии Григун, Хитрун, белорусские Балабун, Шатун. Поэтому Рыжун — это фамилия, географически привязанная к южнорусским и малороссийским говорам. В польском языке тоже есть суффикс -un, так что не исключено и западнославянское влияние, учитывая историческое соседство земель.

Первым носителем прозвища Рыжун был, очевидно, человек, которого окружающие называли просто «рыжий». Это не ремесленная и не сословная фамилия — она не говорит о профессии или знатности, а исключительно о внешнем признаке. Поскольку цвет волос наследуется, прозвище легко переходило к детям и внукам, пока в XIX веке не закрепилось в документах как фамилия. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от отчества (Рыжов — сын Рыжего), Рыжун — это прямое прозвище, которое так и осталось в исходной форме, без патронимического суффикса.

Встречается фамилия нечасто, но она есть в реестрах современных носителей. Судя по распространению, основные очаги — юг России (Краснодарский край, Ростовская область), Украина и Беларусь. Встречаются варианты написания с одной «ж» — Рызун, но это, скорее всего, ошибка записи или диалектное произношение. В любом случае, фамилия Рыжун — живое свидетельство того, что в основе многих русских фамилий лежит простое, меткое слово, данное человеку в глаза.