Фамилия Рзаева происходит от арабского мужского имени Риза, точнее — от его азиатского варианта Рза. В переводе это имя означает «согласие; тот, кто согласен, не противится», а также «избранный». Так что предок, носивший имя Рза, дал начало фамилии, которая закрепилась за его потомками.

Интересно, что это одна из тех фамилий, где суффикс -ев указывает на принадлежность, но сама основа — не славянская, а восточная. Подобные имена были распространены в среде народов, исповедующих ислам, особенно в Закавказье и Средней Азии, где арабские имена адаптировались под местное произношение. Вариант Рза вместо Риза — характерная черта азербайджанского и тюркского языков, где звук «и» часто редуцируется.

Среди известных однофамильцев — Расул Ибрагим оглы Рзаев (1910—1981), азербайджанский поэт, народный поэт Азербайджана, писавший под псевдонимом Расул Рза. Его творчество — яркий пример того, как фамилия, связанная с именем предка, становится частью культурного наследия. Впрочем, процесс формирования фамилий у мусульманских народов был длительным и неравномерным: где-то фамилии закрепились ещё в XIX веке, а где-то — только в советское время, когда паспортизация сделала их обязательными. Поэтому точно определить время и место происхождения рода Рзаевых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, а не только по лингвистическим данным.

Сама модель образования — от личного имени отца без дополнительных прозвищных основ — типична для многих восточных фамилий. В русской традиции аналогично строятся фамилии вроде Иванов или Петров, только там основа — христианские имена. Рзаева же — пример того, как арабский корень, пройдя через тюркскую языковую среду, стал частью русского фамильного фонда.