Фамилия Ржахов — редкий пример, где основа говорит сама за себя, но не так прямолинейно, как кажется. Корень здесь — «рж-», и первое, что приходит в голову, это связь с ржавчиной или со ржаным хлебом. Однако, если разобрать словообразовательную модель, картина становится интереснее.

Фамилия образована с помощью суффикса -ов, что указывает на принадлежность: Ржахов буквально значит «сын Ржаха» или «человек из рода Ржаха». А вот прозвище Ржах могло возникнуть от двух разных источников. Первый — цвет: рыжий, ржавый оттенок волос или бороды. В древнерусских говорах «ржавый» означало не только покрытый коррозией металл, но и рыжий, красноватый цвет. Второй, менее очевидный, — от слова «рожь» (ржаной). В некоторых диалектах «ржаной» человек — тот, кто сеет рожь или живёт рожью, то есть хлебороб.

Есть и третья, более прозаическая версия: прозвище могли дать кузнецу или мастеру, работающему с металлом, — у того руки и одежда вечно в ржавчине. В ономастике такая модель встречается: фамилии на -ах (-ях) нередко фиксируют прозвища по внешнему признаку или занятию (сравните Лысаков, Грязнов). Суффикс -ах в основе Ржах — редкий, он характерен для северных и вологодских говоров, где подобные усечённые формы (Ржах вместо Ржавый) были в ходу.

Географически фамилия тяготеет к Центральной России и Поволжью. В дореволюционных переписях Ржаховы встречаются в Тверской, Костромской и Нижегородской губерниях — как раз в зоне активного ржаного земледелия. Это косвенно поддерживает версию о хлебопашце, а не о кузнеце.

Стоит отметить, что фамилия не получила широкого распространения и осталась довольно локальной. В современных справочниках русских фамилий (у Б. Унбегауна, например) она не упоминается отдельно, но вписывается в группу прозвищных фамилий на -ов от основ с цветовым или ремесленным значением. Ржахов — не про благородное происхождение, а про крестьянский быт, где прозвище могло закрепиться за целым родом: «Ржаховы» — те, чей предок был рыжим, ржаным или вечно возился с ржавым железом.