Фамилия Ржаксинский напрямую связана с географией Тамбовской области. Её основа — название посёлка Ржакса, который сегодня является административным центром Ржаксинского района. Первое упоминание о посёлке в документах относится к 1822 году. Таким образом, перед нами типичная «географическая» фамилия, которую давали человеку по месту его рождения или проживания: предок носителя фамилии, скорее всего, был уроженцем этих мест.

Модель образования здесь прозрачна. От названия посёлка Ржакса через притяжательное прилагательное (Ржаксинский) возникло прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. Суффикс -ский в русских фамилиях традиционно указывает на связь с местностью, и в XVIII–XIX веках такие фамилии часто получали дворяне по названию своих поместий, а также духовенство и разночинцы. Впрочем, для крестьян центральных губерний, которые массово получали фамилии после отмены крепостного права, подобное образование тоже не редкость — его могли дать переселенцу, чтобы указать, откуда он родом.

Сам топоним Ржакса хранит загадку. Наиболее правдоподобная версия возводит его к польскому слову rzeka, то есть «река». Это объяснимо: в этих краях в XVII–XVIII веках селились выходцы из Речи Посполитой, и польский след в местной топонимике не удивителен. Если версия верна, то название посёлка буквально означало «речной», что логично для населённого пункта, стоящего на воде.

Встречается и иная трактовка, связывающая название с тюркскими корнями, но она выглядит менее убедительной. Польское происхождение подкрепляется и характерной для тех мест историей колонизации, и фонетическим сходством. Поэтому версию с rzeka стоит считать основной.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму прилагательного, тогда как жители современного посёлка чаще называют себя ржаксинцами. Сама фамилия Ржаксинский встречается нечасто и прочно привязана к Тамбовщине, что делает её ярким маркером регионального происхождения рода.