Фамилия Ржакинский — редкий пример того, как прозвище и географическое название могли сплестись в одной словообразовательной модели. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: -ский в русских фамилиях указывает на связь с местностью или владением, но в данном случае он прирос к основе, которая сама по себе звучит как прозвище. Это создаёт любопытную двойственность: перед нами либо фамилия, образованная от личного прозвища Ржака по модели «чей?» (Ржакин), а затем «из каких мест?» (Ржакинский), либо прямое указание на выходца из конкретного региона.

Прозвище Ржака, от которого, скорее всего, пошла фамилия, восходит к слову «ржа» — так в прошлом называли ржавчину. В переносном смысле это слово могли применить к человеку с рыжими волосами: цвет ржавого железа и ярко-рыжая шевелюра в народном восприятии стояли рядом. Такой человек получал меткое, цепкое прозвище, которое закреплялось за ним как основное именование, а потом переходило детям и внукам. Подобные прозвища от цвета волос — не редкость: вспомним однокоренные фамилии Ржавский, Ржавитин, Ржаной, хотя у последней, вероятно, другая основа — от слова «рожь».

Вторая версия отсылает к топониму. Ржакинский район существовал в Тамбовской области, и если основатель рода действительно был оттуда, фамилия приобретает совсем иной смысл: она отвечает не на вопрос «какой?», а на вопрос «откуда?». В этом случае прозвище Ржака могло и не участвовать в образовании фамилии, а совпадение основ — случайность, которая, впрочем, выглядит закономерной: русские фамилии на -ский часто рождались именно из названий сёл и уездов, и Ржакинский район звучит как готовый источник такой фамилии.

Правдоподобнее выглядит всё же прозвищная версия. Фамилии на -ский, образованные от личных прозвищ, встречаются реже, чем на -ов и -ин, но они есть, и цепочка «Ржака → Ржакин → Ржакинский» объясняет появление двойного суффикса естественнее, чем прямое заимствование из топонима. К тому же для Тамбовской области фамилия не характерна, что ослабляет географическую гипотезу, хотя полностью её не снимает.

Что касается гордости носителя фамилии: любой род, сохранивший редкую фамилию, действительно хранит память о происхождении, и Ржакинские здесь не исключение. Передаваясь из поколения в поколение, фамилия сохранила след либо рыжего предка, получившего насмешливое, но тёплое прозвище, либо переселенца из тамбовских мест. Точных сведений о сословии или известных носителях нет, но сама структура слова говорит о том, что фамилия сложилась не в крестьянской глуши, а в среде, где ценились книжные, «географические» формы именования, — возможно, у приказных или служилых людей.

Сегодня фамилия остаётся редкой, и это скорее плюс: чем меньше носителей, тем легче проследить собственные корни по архивным записям. Если ваш предок носил фамилию Ржакинский, стоит начать поиски с Тамбовской губернии и с метрических книг конца XVIII века — там, где прозвища ещё не успели окончательно вытесниться официальными формами, и можно найти переходный вариант «Ржакин» без суффикса -ский.