Фамилия Ржечицкая — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Её основа — название населённого пункта, скорее всего, деревни или местечка с корнем «ржеч-». В польском и западнорусском ономастиконе такие топонимы не редкость: достаточно вспомнить Ржечицу (Rzeczyca) — название нескольких сёл в Польше, Беларуси и на Украине. Само слово восходит к древнему «рѣка» (река) или «рѣчица» (речка, уменьшительное). Так что Ржечицкая в буквальном смысле — «та, что родом из Ржечицы» или «принадлежащая к роду из Ржечицы».

Суффикс -ицк- (-ick-) в фамилии — типичный для польской шляхетской модели образования фамилий на -ский/-цкий. В Речи Посполитой такие фамилии указывали на владение землёй или происхождение из конкретного имения. Поэтому Ржечицкие, скорее всего, имели шляхетские корни, хотя со временем фамилия могла перейти и к крестьянам, переселившимся из того же села. В русской традиции написание через «е» после «р» — результат адаптации польского «rz» (читается как твёрдое «ж») к кириллице.

Интересная деталь: в отличие от более массовых Ржевских или Ржечиных, фамилия Ржечицкая сохраняет ярко выраженный топонимический отпечаток и встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, в Смоленской и Брянской областях России. Если верить архивным данным, в XIX веке Ржечицкие нередко записывались как однодворцы или мещане — сословия, которые как раз и формировались из обедневшей шляхты.

Других правдоподобных версий происхождения, кроме топонимической, у этой фамилии нет. Связывать её с глаголом «ржать» или словом «ржечь» (ржавчина) можно разве что в шутку: лингвистически это несостоятельно, потому что в основе лежит именно «рѣка», а не «ръж-».