Фамилия Ржимовский — типичный пример польской или западнорусской (белорусской, украинской) модели образования. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не гарантирует его: в XIX веке такие фамилии активно давали и крестьянам при переходе от прозвищ к официальным фамилиям. Основа — «ржим» — напрямую связана с польским словом «rzym» (Рим) или с глаголом «rzymać» (держать, хватать). Первый вариант ведет к топониму — селам и местечкам с названием типа Ржимув (Rzymów) или Ржимов (Rzymów) на территории современной Польши и Западной Украины. Второй вариант, менее вероятный, — прозвище Ржим (цепкий, хваткий человек), от которого через суффикс -овский образовали фамилию. В любом случае, предок носителя фамилии, скорее всего, происходил из населенного пункта, названного в честь Рима или связанного с римским наследием. Фамилия редкая, в основном встречается в западных областях Украины и в Польше, а также среди потомков эмигрантов. В России почти не фиксируется.