Фамилия Саарон — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом корень ставит в тупик. В русском языке нет ни слова «саар», ни суффикса «-он», который был бы продуктивным в фамилиях. Поэтому первое, с чего стоит начать, — это география. Скорее всего, Саарон — это не исконно русская фамилия, а фамилия, пришедшая из языков Кавказа или Закавказья. В осетинском, грузинском или армянском языках встречаются основы «саар» (с вариантами «сар», «сари»), которые могут означать «голова», «вершина», «главный» или же быть частью топонима — названия местности. Например, есть библейская долина Сарон (Шарон), но вряд ли фамилия напрямую связана с Палестиной: скорее, это омонимичное совпадение.

Если отбросить версию иноязычного заимствования, то в рамках русской ономастики фамилия выглядит аномально. У неё нет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а окончание -он не характерно для прозвищ. Однако можно предположить, что это фонетическая запись фамилии, которая в оригинале звучала иначе. Например, в некоторых говорах «Саарон» могло возникнуть как искажение фамилии Сааров (от армянского имени Сар, Саак) или как результат редукции гласных в фамилии Сааронц (с грузинским суффиксом принадлежности -дзе или -швили, который в русской записи мог потерять конечные согласные). Подобные случаи — когда фамилию «обрусели», упростив произношение, — встречаются у потомков греков, армян и грузин, переселившихся в центральную Россию в XIX веке.

Самая правдоподобная версия — осетинская. В осетинском языке слово «сарон» (или «сæрон») означает «утренний», «восточный», а также может относиться к названию реки Сарон (приток Терека). Фамилия Саарон могла образоваться от прозвища человека, жившего у этой реки или пришедшего с востока. Ударение в таком случае падает на второй слог: Сааро́н. В пользу этой гипотезы говорит и то, что в осетинских фамилиях часто встречается удвоенная гласная на стыке корня и суффикса, а русская письменность фиксирует это как два «а» подряд.

Если же искать корни в славянской среде, то остаётся только предположить, что Саарон — это трансформированное отчество от имени Саар (редкая форма библейского Саул или Сарра), но тогда фамилия должна была бы звучать как Сааров или Саарин. Сохранение окончания -он скорее выдает нерусское происхождение. Так что носитель фамилии Саарон с высокой вероятностью имеет предков среди осетин, грузин или армян, а сама фамилия либо указывает на географическое название (река, долина), либо на качество («утренний», «светлый»). Точнее сказать можно было бы только при наличии региональных архивных записей, но в любом случае это не массовая, а штучная, локальная фамилия.