Фамилия Сабаури с высокой вероятностью не является исконно русской. Её структура выдает иноязычное происхождение: окончание -ури — типичный патронимический (указательный на принадлежность к роду) суффикс в грузинском языке. В грузинских фамилиях суффиксы -ури, -ули, -дзе, -швили, -ани указывают на происхождение из определенной местности или на родство. Таким образом, Сабаури — это, скорее всего, грузинская фамилия, образованная по модели «из села/рода Сабаури» или «сын Сабаури».

Корень «саба» в грузинском языке многозначен. Он может восходить к слову «саба» (საბა) — так называют субботу, либо к имени Саба (аналог библейского Савва, означающий «старец, дед»). В этом случае Сабаури — фамилия, указывающая на предка по имени Саба. Вторая версия, более бытовая: основа могла быть связана с прозвищем или названием местности, где «саба» означало нечто вроде «кожух» или «мех для вина» (бурдюк). Однако в фамилиях чаще закрепляется личное имя или топоним, чем название утвари.

Географически фамилия Сабаури встречается преимущественно в Грузии, особенно в восточных регионах — Кахетии и Картли. В России она редка и фиксируется в основном в среде потомков грузинских эмигрантов или переселенцев XIX–XX веков. Русская письменность передала её без изменений, так как окончание -ури не типично для славянских суффиксов и не требовало адаптации (в отличие, скажем, от грузинских фамилий на -швили, которые иногда русифицировали в -ов).

Интересная деталь: в отличие от подавляющего большинства грузинских фамилий, оканчивающихся на -дзе или -швили (которые указывают на происхождение от отца), суффикс -ури имеет территориальный оттенок. Носитель фамилии Сабаури мог происходить из местности, называвшейся Сабаури (например, ущелья или села), либо его предок был известен как «Сабаури» — человек из рода Саба. Это делает фамилию не столько родовой, сколько «географической», что в Грузии встречается реже.

Если отбросить версию о грузинском корне, других убедительных этимологий у фамилии нет. В тюркских или арабских языках сочетание «саба» есть (например, «саба» — утренний ветер), но суффикс -ури им не свойственен. Поэтому основная гипотеза — грузинская, и она же единственная, имеющая под собой лингвистическую почву.