Фамилия Садивские — яркий пример того, как географическая привязка превратилась в родовое имя. Её основа — почти наверняка топоним, то есть название населённого пункта. В польском, украинском и белорусском языках слово «сад» звучит как «сад» (sad), а прилагательное от него — «садовый». Отсюда и пошли названия сёл и хуторов: Садовое, Садивка, Садов. Человек, который был родом из такого места, получал прозвище «Садивский» — то есть «тот, кто из Садивки».

Формант -ск- с окончанием -ий — типичный признак шляхетских (дворянских) фамилий в Речи Посполитой. Однако не стоит думать, что все Садивские — потомки аристократии. В XIX веке, после разделов Польши, эта модель стала массово использоваться для крестьян и мещан: при переписях им просто давали фамилию по месту жительства. Так что предки Садивских могли быть как мелкими землевладельцами, так и обычными хлеборобами, жившими при садах или в селе с похожим названием.

В русском языке фамилия сохранила польское окончание -ие, а не -ые. Это указывает на её западное происхождение: скорее всего, корни семьи — на территории современной Западной Украины, Беларуси или восточной Польши. Встречается и вариант написания через «о» — Садовские, но Садивские (с «и») ближе к украинской фонетике, где «сад» в родительном падеже может давать форму «саду» или «садив».

Если копнуть глубже, то можно вспомнить, что в старину «садом» называли не только фруктовый сад, но и огороженное место, даже молодой лес. В некоторых говорах «садивский» могло означать «относящийся к огороду». Но эта версия менее вероятна: большинство фамилий на -ский всё же образованы от названий деревень, а не от нарицательных слов.

Таким образом, Садивские — это «усадебная» фамилия, которая прямо говорит: предки жили в месте, где было много садов, или в селе, названном в честь сада. Других версий, например, от имени Садко или от глагола «садить», ономастика не предлагает — слишком прозрачна топонимическая основа.