Фамилия Садивский — это типичная фамилия польского или украинского происхождения, образованная по модели на -ский/-цкий. Такие фамилии в XVII–XIX веках носили в основном шляхта и духовенство, а позже — крестьяне, получившие фамилии при переходе на польскую или австрийскую административную систему. В основе лежит топоним — название населённого пункта Садов, Садовое или Садив. В польском языке sad значит «сад», а Sadów — «Садов» (поселение, названное по садам). Украинская форма «Садив» — то же самое, только с местным произношением. Таким образом, Садивский — это «тот, кто из Садова» или «выходец из Садива».

Модель образования простая: к основе Садив- (или Садов-) добавили суффикс -ск(ий), который в польско-украинской традиции указывал на дворянское или землевладельческое происхождение. В Российской империи такие фамилии часто давали священникам и семинаристам, но Садивский — скорее светская фамилия, привязанная к конкретной местности. В польских и украинских метриках XVIII–XIX веков встречаются записи о людях с этой фамилией в Волынской, Подольской и Киевской губерниях — как раз там, где много сёл с названием Садов или Садовое.

Редкая деталь: ударение в фамилии может падать на второй слог (Сади́вский), что характерно для польской традиции, или на первый (Са́дивский) — под влиянием украинского произношения. Встречаются варианты написания: Садовский, Садовський, Садивський. Первый вариант очень распространён, второй — более локальный, сохранивший именно украинское «і» вместо «о». Если ваши предки писались через «и», это может указывать на конкретную местность в Правобережной Украине, где в говорах «сад» произносили как «садив» или «садивок».

Сословно фамилия неоднородна. В польских списках шляхты встречаются Садовские герба Любич или Наленч, но Садивский — скорее всего, ответвление от более массовой фамилии Садовский, которое закрепилось в узком регионе. Происхождение могло быть и от прозвища Садив — человека, который занимался садами, но приоритетна всё же топонимическая версия.