Фамилия Садовкая — редкая, и её написание сразу настораживает: почему -ая, а не -ий? В русской традиции фамилии на -ский/-цкий склоняются по правилам прилагательных, и женская форма действительно оканчивается на -ая (Садовская), а мужская — на -ий (Садовский). Но здесь мы видим «Садовкая» — без буквы «с» перед суффиксом. Это не опечатка, а особенность народного произношения и записи: в говорах сочетание «дск» часто упрощалось до «дк». Так что перед нами, скорее всего, вариант фамилии Садовская, записанный на слух, как слышали писарь или переписчик. Встречается такое в основном у украинских и южнорусских фамилий, где мягкость и стечение согласных «съедались» в быстрой речи.

Основа фамилии — «сад». В отличие от распространённого мнения, что все «садовские» — потомки садовников, здесь возможна и другая версия. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта: Садовое, Садовка, Садово. Таких сёл и деревень множество на Украине, в Белоруссии и в чернозёмной полосе России. Человек, переехавший из Садовки или Садового, получал прозвище «Садовский», то есть «из Садов». В документах XIX века эта модель была самой продуктивной для крестьян, получивших фамилии по месту жительства.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение. В дворянской среде такие фамилии часто давали по названию имения, а в крестьянской — по деревне. Поэтому Садовкая (Садовская) — фамилия географическая, а не профессиональная. Садовник, кстати, дал бы фамилию Садовников, а не Садовский. Это ключевое различие.

Встречается фамилия в основном на западе России, в Белгородской, Курской, Воронежской областях, а также на востоке Украины. В дореволюционных метрических книгах можно найти запись «Садовкай» — так писали мужскую форму в родительном падеже, что тоже подтверждает народное произношение. Сейчас носителей фамилии мало, и она остаётся скорее локальным, диалектным вариантом, чем массовой фамилией.