Фамилия Сафахажиев — яркий пример того, как в одной фамилии сплелись арабское имя и тюркский способ его оформления. Она образована от сложного мужского имени Сафа-Хаджи, где первая часть «Сафа» (араб. صفا) означает «чистота», «ясность», «прозрачность», а вторая — «Хаджи» (حاجي) — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Таким образом, имя Сафахажи переводится как «чистый (или ясный) паломник», либо как «Хаджи по имени Сафа».

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских и кавказских основ. В отличие от славянских фамилий на -ов, где суффикс присоединяется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, здесь мы видим адаптацию арабского имени через тюркское посредничество. Фамилия характерна для народов Северного Кавказа, в первую очередь для чеченцев и ингушей, где распространены составные имена с компонентом «Хаджи». В чеченской ономастике такие фамилии обычно фиксируют имя деда или отца, ставшее родовым прозвищем.

Особенность фамилии — её редкость. Она не входит в списки массовых русских фамилий и почти не встречается за пределами Чечни и соседних регионов. Это говорит о том, что родоначальник был человеком заметным: совершить хадж в XVIII–XIX веках для горца было делом престижным и дорогим, требовавшим не только веры, но и средств. Само имя Сафа-Хаджи могло быть дано ребёнку в честь деда-паломника или как пожелание духовной чистоты.

В написании фамилии возможны варианты: Сафахаджиев (с двумя «д» в середине) или Сафа-Хаджиев (через дефис). Первый вариант — результат фонетического упрощения, когда звук «дж» на стыке корней слился; второй — более архаичная форма, подчёркивающая составной характер имени. В официальных документах чаще закрепляется слитное написание, как в данном случае.

С точки зрения социальной истории, Сафахажиевы — потомки свободных общинников, а не князей или рабов. На Кавказе титул «Хаджи» не давал аристократических привилегий, но обеспечивал уважение в обществе. Фамилия не содержит указания на профессию или место жительства — она целиком восходит к личному имени, что типично для мусульманских народов, где родовое имя часто становилось фамилией без дополнительных прозвищ.