Фамилия Сагарунова — женская форма от Сагарунов, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Сагарун. Основа здесь — «сагара», и это почти наверняка указывает на географическое происхождение. Дело в том, что Сагара — это город в Японии, а также река в Индии и озеро в Эфиопии. Но для русской фамилии наиболее вероятна связь с топонимом Сагара в Закарпатье (современная Украина) или с рекой Сагара в бассейне Дона. Человек, переселившийся оттуда, мог получить прозвище Сагара, а его потомки — фамилию Сагаруновы.

Суффикс -ун- в основе Сагарун — редкий и интересный элемент. В русских фамилиях он обычно указывает на действующее лицо или носителя признака (например, «болтун» от «болтать»). Здесь же он мог присоединиться к топониму Сагара, превратив его в прозвище Сагарун — «тот, кто с Сагары». Либо, что менее вероятно, в основе лежит тюркское слово «сагар» (скот, стадо) или арабское «сагар» (малый, младший), но тогда фамилия была бы распространена в южных регионах, а не в центральной России.

Модель образования — типичная патронимическая: от прозвища на -ун (Сагарун) через притяжательное прилагательное с суффиксом -ов- (Сагарунов). Фамилия редкая, не входит в списки ста самых распространённых. По данным открытых источников, носители встречаются в основном в центральных областях России — Владимирской, Нижегородской, а также в Москве. Это говорит о том, что предки Сагаруновых, скорее всего, были крестьянами или мещанами, переселившимися с южных или западных окраин в центральные губернии в XVIII–XIX веках.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в форме Сагарунова оно, скорее всего, падает на второй слог — Сагáрунова, что типично для фамилий с суффиксом -ун- (сравните: Болтунов, Хвастунов). Если бы ударение было на последнем слоге (Сагарунóва), это указывало бы на украинское или белорусское происхождение, но для данной фамилии это менее характерно.