Фамилия Сагарева — женская форма от Сагарев, и ее разумнее всего начинать с вопроса: что стоит за основой «Сагар-»? Самое прямое объяснение лежит в тюркских языках. Слово «сагар» или «сагыр» в ряде тюркских наречий означает «глухой» или «тугой на ухо». Прозвище Сагарь могли дать человеку с ослабленным слухом. Такие прозвища по физическому недостатку были распространены повсеместно: они не несли оскорбления, а служили бытовой приметой, по которой человека отличали в деревне.

Менее вероятная, но возможная версия — от гидронима. В бассейне Дона и в Приазовье встречаются речки с названием Сагар (например, балка Сагара). Жителя по берегу такой реки могли прозвать Сагарой или Сагарем, а его потомков — Сагаревыми. Эта версия слабее, потому что топонимов с таким корнем мало, и они сами, скорее всего, вторичны от того же прозвища.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Сагарев сын). В русской традиции фамилии на -ев чаще всего образовывались от прозвищ или мирских имен, оканчивающихся на мягкий согласный (Сагарь → Сагарев). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Сага́рева.

Фамилия редкая, не входит в списки самых частых русских фамилий. Географически ее можно встретить в южнорусских областях и в Поволжье — там, где исторически сильны тюркские языковые влияния. Встречается также у потомков крещеных татар и башкир, где исходное прозвище могло быть напрямую заимствовано из родного языка. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — никаких следов дворянского рода Сагаревых в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет.

В итоге: Сагарева — фамилия-прозвище, указывающая на конкретную особенность предка (глухота) и сохранившая тюркский след в русской ономастике.