Фамилия Сагайдученко — яркий пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился как патронимический (указание на потомка, сына или ученика). В отличие от русских -ов/-ев или польских -ский, формант -енко в украинской традиции означал «маленький», «сын такого-то» и со временем стал фамильным без изменения для женщин.

Основа фамилии — «Сагайдак» или «Сагайдук». Тут возможны два толкования, и оба связаны с военным бытом украинского казачества.

Первое: от «сагайдак» — набора для стрельбы из лука (колчан со стрелами и налучье). В Речи Посполитой сагайдаками называли легковооружённых казаков-лучников, а само слово пришло из тюркских языков (сагайдак — «колчан»). Прозвище Сагайдак могли дать меткому стрелку или мастеру, делавшему сагайдаки.

Второе: от «сагайдук» — искажённого «гайдук» (венг. hajdú — «пеший воин»). В украинских говорах начальное «с» могло появляться под влиянием тюркского «сагайдак» — оба понятия смешивались, и «сагайдук» означало того же «казака-воина».

Версия с «сагайдаком» выглядит убедительнее: в украинской антропонимии фамилии Сагайдак, Сагайдаковский, Сагайдаченко известны с XVII века, особенно на Левобережье и Слобожанщине. Сагайдученко — фонетический вариант с типичным для украинских фамилий чередованием к/ч (Сагайдак → Сагайдаченко → Сагайдученко). Оглушение «к» в «г» («Сагайдак» произносится как «Сагайдаґ») дало форму «Сагайдученко» — через «ду» вместо «да».

Географически фамилия тяготеет к Полтавской, Черкасской и Киевской областям, а также к югу России (Кубань, Ростовская область) — местам, куда переселялись казаки после ликвидации Запорожской Сечи. В дореволюционных метрических книгах Сагайдученко встречаются чаще среди казаков и мещан, реже — среди крестьян.

Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, скорее всего, он происходил из казацкой или мещанской среды. Прямой связи с гетманом Сагайдачным (Пётр Конашевич-Сагайдачный) нет: фамилия образована от прозвища, а не от исторического деятеля. Но общий корень — «сагайдак» — напоминает о временах, когда меткий выстрел из лука решал исход боя.