Фамилия Сагинбаева хранит память о своем родоначальнике — человеке, носившем древнетюркское мужское имя Сагинбай. Это имя составное, и в нем соединились две основы. Первая — арабское имя Сагин, которое переводится как «долгожданный». Вторая — компонент «бай», означающий «хозяин, богатый, могущественный человек, господин». Соединившись, эти части давали имя-пожелание: родители, нарекая сына Сагинбаем, хотели, чтобы он вырос достойным, уважаемым человеком, стал господином для окружающих. Заодно имя подчеркивало, что ребенок был для семьи долгожданным и любимым.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Сагинбай добавили типичный для русских фамилий суффикс -ев, и потомки человека по имени Сагинбай со временем получили фамилию Сагинбаев. В тюркской традиции имена с компонентом «бай» были широко распространены: они подчеркивали пожелание богатства и положения в обществе. Встречаются и родственные фамилии — Сагинбаев, Сагинбай, а также варианты с другим оформлением, например Сагинбеков, где второй компонент восходит к титулу «бек».

Интересно, что имя Сагин в арабской традиции не относится к числу самых частотных, поэтому фамилия Сагинбаева встречается реже, чем многие другие на «-баев». Это делает её более узнаваемой и позволяет точнее проследить семейную историю. Поскольку фамилия образована от личного имени, она относится к древнейшему пласту тюркских фамилий, которые возникли еще до массового закрепления наследственных именований. Носители фамилии Сагинбаева — в основном потомки тюркских народов, исторически проживавших на территории Поволжья, Урала и Средней Азии, где такие имена были особенно распространены.