Фамилия Саитгараева происходит от сложного мусульманского мужского имени Саитгарай, которое было распространено у татар и других тюркских народов. В основе лежит соединение двух компонентов: арабского имени Саит и персидско-татарского Гарай. Первая часть означает «руководитель», «повелитель», «господин», вторая — «желание», «стремление», а также «сильный», «могущественный». В сумме имя можно перевести как «могущественный повелитель» или «властелин, стремящийся к могуществу».

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована по типичному для тюркских народов патронимическому принципу: к отцовскому имени Саитгарай добавили русский суффикс -ев и окончание -а, указывающее на принадлежность к роду. Такую форму носят женщины, тогда как мужской вариант — Саитгараев. Подобное сочетание арабского корня с персидским и последующей русификацией окончаний характерно для фамилий, сложившихся в среде волго-уральских татар в XIX — начале XX века, когда у них начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу.

Имя Гарай в тюркской ономастике встречается и как самостоятельное, и в составе сложных имен. Оно восходит к персидскому слову со значением «пристрастие», «достоинство», но в народной этимологии его часто связывали с идеей силы и могущества. Поэтому имя Саитгарай звучало как пожелание мальчику стать уважаемым лидером, обладающим властью и внутренним достоинством. Такие имена-пожелания давали, чтобы укрепить в ребенке качества, которые ценились в традиционном обществе.

Фамилия Саитгараева достаточно популярна в среде татарского населения, особенно в Башкортостане и Татарстане. Процесс формирования фамилий у мусульманских народов Поволжья был длительным, поэтому точно определить место и время возникновения конкретного рода Саитгараевых можно только через генеалогические исследования архивов. Впрочем, сам факт бытования фамилии говорит о том, что ее основатель носил имя Саитгарай и, судя по всему, пользовался уважением в своей общине.