Фамилия Салахеева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а название должности. Корень «салах» восходит к арабскому слову «салах» (صَلَاح), что означает «благочестие», «праведность», «добро». Но в тюркских языках, особенно у волжских татар и башкир, слово «салах» закрепилось за конкретным лицом — духовным судьёй, муллой, который разбирал брачные и наследственные дела. Поэтому первый носитель фамилии Салахеев скорее всего был не просто набожным человеком, а занимал должность кади или имама, вершившего правосудие по шариату.

Суффикс «-еев» — вариант тюркского патронимического форманта, который в русской записи приобрёл окончание -ев. В оригинале фамилия звучала бы как Салахов, но через диалектное произношение или особенности записи в метрических книгах «о» перешло в «е». Это частая история для фамилий татарского происхождения: ср. Алеев, Мамедеев. Приставка «-а» в конце — женская форма, так что в чистом виде фамилия Салахеева означает «дочь или жена Салахея», а мужской вариант — Салахеев.

Географически фамилия почти не встречается за пределами Татарстана и Башкортостана. В дореволюционных переписях её фиксировали в Казанской и Уфимской губерниях, среди служилых татар и крещёных татар-кряшен. Интересно, что у кряшен фамилия могла закрепиться без арабского религиозного подтекста — как прозвище по характеру (салаха — «тихий, благочестивый»). Но вторая версия менее надёжна: должностные фамилии у татар были распространены шире, чем бытовые прозвища.

Спорный момент — возможная связь с еврейским именем Салах (ивр. שָׁלַח, «посланный»). Теоретически фамилия могла возникнуть у горских евреев, но в таком случае она писалась бы через «ш» (Шалахеев) и имела бы окончание -ов, а не -еев. Поэтому версия о тюркском происхождении от духовного судьи остаётся основной.

В современной России фамилия Салахеева — большая редкость. Её носители живут в основном в Казани, Набережных Челнах и окрестных деревнях. Если ваши предки были из этих мест, можно с высокой вероятностью сказать, что они имели отношение к мусульманскому духовенству или к судебной системе.