Фамилия Салазгорская — редкая и территориально привязанная. Её основа — топоним, а окончание -ская (женский род от -ский) прямо указывает на дворянский или шляхетский способ образования: так называли владельцев усадьбы или выходцев из определённого места. В мужском варианте фамилия звучала бы как Салазгорский.

Корень «Салаз-» почти наверняка отсылает к гидрониму или названию населённого пункта. Наиболее правдоподобная версия — связь с рекой Салаз (она же Салазка) в Тверской области, впадающей в Волгу. На этой реке стоит деревня Салазгорье (ныне — Салазгорь). Именно от названия «Салазгорье» и образована фамилия: «человек из Салазгорья». Вторая часть «-гор-» (гора) в топониме — типичный для северо-западных русских земель элемент, указывающий на возвышенный берег или холмистую местность вдоль реки.

Таким образом, предок носительницы фамилии Салазгорская, скорее всего, происходил из окрестностей современной Тверской области (бывшая Тверская губерния). Фамилия не крестьянская и не купеческая по модели: окончание -ский/ -ская в русской традиции до XIX века было характерно для духовенства (семинарские фамилии) и дворянства, но в данном случае, учитывая глухой деревенский топоним, наиболее вероятно, что фамилия либо семинарская (по месту рождения или службы), либо принадлежала мелкопоместным дворянам, владевшим землёй в Салазгорье.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами Тверской и соседних областей. Это локальное гнездо, что подтверждает её географическую конкретность. Варианта с суффиксом -ов (Салазгоров) не существует — модель -ский здесь принципиальна, она «замораживает» топоним в его исходной форме.