Фамилия Салаженкин — один из тех случаев, когда на слух корень кажется очевидным, а на деле всё сложнее. На первый взгляд хочется связать её с «салазками» или «салажкой» (детские санки), но в русских говорах слово «салажка» имело и другое значение — маленькая, невзрачная рыба, вроде мелкой плотвы или уклейки. Так могли прозвать человека невысокого роста, щуплого телосложения или просто незначительного по положению. Прозвище Салажка или Салажа — и есть прямая основа для фамилии.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Салаженкин буквально означает «сын Салаженки». Форма на -енкин (а не -акин) говорит о том, что исходное прозвище имело мягкую основу — Салаженька, Салаженя. Такие уменьшительно-ласкательные или уничижительные формы с суффиксом -еня/-енька были характерны для северных и центральных говоров России. То есть фамилия могла закрепиться в среде, где прозвища охотно смягчали, делая их бытовыми и семейными.

Версия с ремеслом выглядит менее убедительной, но её не стоит отбрасывать полностью. В некоторых диалектах «салажить» означало делать что-то небрежно, кое-как, отсюда «салажник» — плохой работник или грязнуля. Однако для фамилии такая негативная основа встречается реже: обычно прозвища по внешности или поведению давали более охотно, чем по качеству труда.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных списках она встречается единично, преимущественно в Вятской и Пермской губерниях — регионе, где активно бытовали диалектные слова с корнем «салаз-/салаж-». В современной России Салаженкины тоже малочисленны, что подтверждает: фамилия не разошлась широко, а осталась локальной, возможно, восходя к одному роду.

Если отталкиваться от словаря Б. Унбегауна, модель образования типична для русских фамилий от прозвищ с уменьшительным суффиксом. Спорных версий здесь немного: корень прозрачен, а альтернатива в виде связи с «салатом» или «салом» — натяжка, поскольку фонетически и семантически она не выдерживает критики. Так что предки носителя фамилии, скорее всего, получили прозвище по внешнему сходству с мелкой рыбёшкой или по детской кличке, которая со временем закрепилась за всем родом.