Фамилия Сальбург — редкий случай в русском ономастиконе, который почти наверняка имеет не славянское, а немецкое или скандинавское происхождение. В русском языке нет корня «саль», который образовывал бы прозвище или имя, а суффикс -бург однозначно указывает на германскую топонимику. «Бург» (Burg) по-немецки — крепость, замок, укреплённый город. Соответственно, Сальбург — это название населённого пункта, от которого и пошла фамилия.

Самый вероятный географический источник — город Зальцбург (Salzburg) в Австрии. В немецком произношении «Зальцбург» — это «соляная крепость» (от Salz — соль). При передаче на русский язык через польское или чешское посредничество, или просто при бытовом упрощении, начальное «З» могло перейти в «С». Получилось Сальбург. Такую фамилию мог получить либо выходец из самого Зальцбурга, либо человек, чьи предки переселились из тех земель в Россию, например, в эпоху приглашения немецких колонистов при Екатерине II.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — это искусственная фамилия, которую могли дать в духовных училищах или семинариях. В XVIII–XIX веках будущим священникам нередко меняли простые русские фамилии на более благозвучные, часто латинские или немецкие. «Сальбург» могли сконструировать от латинского sal (соль) или от того же Зальцбурга. Однако семинарские фамилии обычно заканчиваются на -ский, а тут чистая топонимическая основа, что склоняет к версии о реальном географическом корне.

Словообразовательная модель проста: фамилия не имеет русского суффикса (-ов, -ин, -ский), она застыла в форме чистого названия. Это характерно для поздних дворянских или обрусевших иностранных фамилий. В русском языке она склоняется как существительное мужского рода: Сальбург, Сальбурга, о Сальбурге. Женский вариант не меняется.

Носители фамилии Сальбург в России — это потомки, скорее всего, обрусевших немцев, прибалтийских шведов или, реже, австрийских переселенцев. Встречается она очень редко, в основном на юге России и в Поволжье, где были немецкие колонии. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были городскими жителями, ремесленниками или людьми, так или иначе связанными с немецкой культурной средой, а не крестьянами из центральной России.