Фамилия Сальчук звучит как типичная украинская или белорусская фамилия, и это верное первое впечатление. Её основа — имя или прозвище Салько, которое, в свою очередь, образовано от крестильного имени Саламон (русский вариант — Соломон). В народной речи это имя часто сокращали до Салько, отбрасывая окончание. Суффикс -чук (в белорусском варианте -чик, -чук) указывает на «сына» или «потомка»: Сальчук буквально означает «сын Салька». Такая модель — одна из самых распространённых в западных и юго-западных землях Руси: на Украине, в Беларуси, а также в польском пограничье.

Версия с прозвищем тоже возможна. В южнорусских говорах «саль» или «сал» могли называть человека, связанного с солью — либо торговца, либо того, кто добывал или перевозил соль. Однако антропоним Салько чаще фиксируется именно как производное от Соломона. В пользу этого говорит и то, что фамилия встречается преимущественно в западных регионах Украины (Волынь, Подолье) и в Беларуси, где имя Соломон было популярнее, чем в великорусских землях.

География фамилии довольно плотная: Сальчуки часто встречаются в Хмельницкой, Ровенской, Житомирской областях, а также в Брестской и Гродненской областях Беларуси. Это указывает на оседлый крестьянский или мещанский род, который не мигрировал далеко от места возникновения. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Сальчуки записаны как православные или униаты, что типично для этого региона.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Сальников (от профессии) и Сальков (от того же имени, но с русским суффиксом -ов) — это параллельные линии, но Сальчук стоит особняком благодаря своему патронимическому суффиксу, который чётко маркирует западнорусское происхождение.