Фамилия Сальчихины образована по архаичной модели, которая встречается у восточных, западных и южных славян, и хранит память о прозвище дальнего предка. В основе фамилии лежит личное прозвище Сальчиха, а суффикс -ин указывает на принадлежность: Сальчихин буквально значит «сын Сальчихи» или «человек из рода Сальчихи».

Сразу оговоримся: прозвище Сальчиха могло принадлежать не женщине, а мужчине. В русских говорах и в ономастике известны случаи, когда мужчину называли по имени или прозвищу жены, либо давали ему «материнское» прозвище — такое случалось, если женщина играла заметную роль в хозяйстве или оставалась главой семьи. Но правдоподобнее другая версия: Сальчиха — это жена человека по прозвищу Сальчи́к или Салко́, то есть «сало» или «сальник». В старину сальником называли и брюшной жир животного, и блюдо из него, а в переносном смысле — человека плотного, упитанного, либо того, кто торговал салом. Прозвища по еде и внешности были распространены повсеместно, поэтому основа фамилии могла возникнуть в любой местности, где говорили по-русски.

Суффикс -их- в середине фамилии (Сальчих-ин) — редкая и показательная деталь. Обычно фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я: Сытин, Пушкин. Здесь же мы видим цепочку: прозвище Сальчиха → притяжательное прилагательное Сальчихин. Такая модель характерна для северорусских и некоторых поволжских говоров, где фамилии на -ихин и -ыгин встречаются чаще, чем в центральной России. Это не значит, что род Сальчихиных непременно вышел с Русского Севера, но именно там подобная словообразовательная цепочка звучала естественно.

Сама фамилия Сальчихин — самобытный памятник славянской культуры. Она не относится к числу фамилий, образованных от крестильных имён, а потому не имеет церковного календарного источника. Её корень — бытовой, народный, и это делает фамилию ценным источником семейной истории: она рассказывает о том, как предка называли в повседневной жизни, а не в церковных метриках.

Передаваясь из поколения в поколение, фамилия Сальчихин по сей день хранит память о происхождении индивида. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Окончательно говорить о точном времени и месте возникновения фамилии Сальчихин можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований: нужно поднимать писцовые книги, ревизские сказки и метрические записи. Но уже сейчас можно сказать, что носитель этой фамилии — наследник древнего прозвищного имени, которое звучало живо и по-домашнему, без книжной торжественности.