Фамилия Сальнихин — яркий пример того, как русская фамилия может сохранить в себе и редкую словообразовательную модель, и память о прозвище предка. Её основа — «Сальник» или «Сальняк», а суффикс -ихин указывает на принадлежность к роду: Сальнихин буквально означает «сын (или внук) Сальнихи», то есть женщины по прозвищу Сальниха. Это так называемая «матримониальная» модель, когда фамилия образована от имени или прозвища матери, что встречается реже, чем патронимические фамилии на -ов/-ев или -ин. Впрочем, возможен и более простой вариант: Сальнихин могло быть прямой формой отчества от мужского прозвища Сальня («чей? — Сальнихин»), где суффикс -их- — диалектный вариант притяжательности, распространённый в северных и сибирских говорах.

Что касается прозвища Сальник (или Сальня), его значение прозрачно. В русских говорах сальником называли человека, который занимался салотоплением — вытапливал сало из животных, делал свечи или мыло. Это было распространённое, но не самое престижное ремесло, поэтому прозвище могли дать и за внешнее сходство: «сальным» называли грязного, неопрятного человека. В словаре В. И. Даля «сальник» — ещё и бранное слово для скряги или торгаша. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо ремесленником-салотопом, либо человеком с соответствующей внешностью или характером.

Географически фамилия Сальнихин редкая. Её очаги — в основном северные и центральные области России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях, где салотопление было развито. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли свои прозвища. В отличие от массовых фамилий вроде Сальников (от той же основы, но с суффиксом -ов), Сальнихин сохранил узкую региональную привязку и не «размножился» по всей стране.

Интересно, что в некоторых диалектах «сальник» имел иное значение — так называли особый вид пирога или даже растение. Но для фамилии более вероятна связь именно с ремеслом или бытовой характеристикой. Если ваш предок носил фамилию Сальнихин, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды, где прозвища часто давались по занятию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народная модель, не попавшая в гербовники.