Фамилия Салчихина — женская форма фамилии Салчихин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по редкой для русского языка модели: суффикс -ихин. Чаще встречается суффикс -ин (Иванов → Иванова), а -ихин указывает на принадлежность к роду через прозвище или профессию, оканчивающиеся на -их(а). То есть основа фамилии — Салчих(а).

Само прозвище Салчиха, скорее всего, происходит от слова «салчиха» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли женщину, торгующую салом. Сало было ходовым товаром, и прозвище могло закрепиться за семьёй, где женщина занималась этим промыслом. В пользу этой версии говорит и типичный для фамилий «женский» суффикс -их(а): он часто образовывался от названий занятий (ткачиха, повариха) и затем становился родовым прозвищем. Мужчина из такой семьи мог получить прозвище Салчихин сын, то есть «сын Салчихи», что со временем превратилось в фамилию.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от имени Салча — краткой формы крестильного имени Саломон (русский вариант Соломон) или от тюркского «салчи» — «носильщик, грузчик». Однако суффикс -ихин в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от женского прозвища, а не от мужского личного имени. Поэтому связь с торговлей салом выглядит гораздо убедительнее.

Фамилия редкая, её география тяготеет к югу России (Воронежская, Ростовская области) и к Украине, где слово «сало» — бытовой и культурный маркер. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник жил в одном селе или слободе, и фамилия не распространилась широко. В дореволюционных источниках носители Салчихины числились в основном крестьянами и мещанами, что соответствует «ремесленному» корню фамилии.

Таким образом, Салчихина — это фамилия, которая буквально говорит о предке-женщине: либо она сама торговала салом, либо её муж или сын получили прозвище по её занятию. В любом случае, в основе лежит конкретное дело, а не отвлечённое имя, что делает фамилию живым свидетельством быта и хозяйства прошлых веков.