Фамилия Сальменов — редкий случай, когда прозвищное имя, скорее всего, не имеет прямого отношения к русскому языку, а её носители, вероятнее всего, происходят из среды крещёных татар или башкир. Разбираем её по частям.

Основа фамилии — Сальмен. Это имя или прозвище тюркского происхождения. В татарском и башкирском языках есть имя Сәлмән (Сальман), которое восходит к арабскому «салим» — «здоровый», «невредимый», «цельный». Встречается и вариант Сәлмен. Суффикс -ов в данном случае — стандартный русский патронимический суффикс, который «обрусел» фамилию при переходе в русскую культуру. То есть Сальменов буквально означает «сын Сальмена» или «потомок Сальмена».

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с финно-угорским субстратом. В карельском и вепсском языках «salmi» — пролив, а «salmen» — родительный падеж от этого слова. Однако суффикс -ов для карельских фамилий нетипичен (там распространены -ев, -ин, -иев), поэтому эта гипотеза слабая и её стоит отбросить.

Географически фамилия Сальменов встречается в основном в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане — как раз в зоне активного взаимодействия русских и тюркских народов. Предки носителей этой фамилии могли быть крещёными татарами (кряшенами) или башкирами, которые приняли православие и получили фамилию по имени отца. Ремесло или сословие определить невозможно — Сальменовы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми, и купцами. Никаких широко известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в крестьянской среде.

Если коротко: Сальменов — это «сын Сальмена», тюркское имя с арабскими корнями, обрусевшее в XVIII–XIX веках на южном Урале.