Фамилия Саломыкова — женская форма фамилии Саломыков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, но в данном случае основа звучит нехарактерно для славянского уха. Скорее всего, перед нами адаптация восточного или библейского имени через прозвище.

Самая прямая версия: основа «Саломык» восходит к имени Соломон. В просторечии, особенно в южнорусских и украинских говорах, имя Соломон нередко сокращали и переиначивали: Саломон, Саломка, Саломык. Суффикс -ык (или -ик) в таком случае — уменьшительно-ласкательный, как в фамилиях Бородык, Ковалык. Фамилия Саломыков, соответственно, означала «сын Саломыка», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительным от Соломона. Соломон — имя древнееврейского царя, известного мудростью, и в народной среде оно было популярно, хотя и не так часто, как Иваны или Петры.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «салым» (налог, подать, дань) или «салык» (податной, платящий налог). В таком случае Саломыков мог быть прозвищем сборщика податей или человека, обязанного платить особый налог. Однако против этой версии говорит то, что фамилии на -ыков от тюркских корней чаще встречаются в Поволжье и на Урале, а для Саломыковых более характерна привязка к центральным и южным областям России.

Географически фамилия редкая. Она не входит в списки массовых русских фамилий, и её носители встречаются точечно. В дореволюционных источниках Саломыковы фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что подтверждает «бытовое» происхождение от имени или прозвища, а не от дворянского рода. Сословный герб или записи в боярских книгах по этой фамилии отсутствуют.

Особенность написания — через «а» в первом слоге. Если бы фамилия происходила напрямую от церковного канонического имени, она чаще звучала бы как Соломыков. Форма «Саломыков» — яркая примета народной, устной традиции, где безударное «о» переходило в «а» (аканье). Это лишний раз указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где грамота была не главным, а прозвище передавалось на слух.

Таким образом, Саломыкова — это «внучка» или «дочь» человека, которого в деревне звали Саломыком, то есть уменьшительно Соломоном. Фамилия хранит след живой народной речи и имя библейского мудреца, переработанное деревенским говором.