Фамилия Сальцына — женская форма, а её мужской вариант — Сальцын. Это одна из тех фамилий, где разбор суффикса сразу даёт ключ к происхождению. Суффикс -ын (в современном написании часто -ин) указывает на принадлежность: Сальцын значит «сын Сальца» или «человек из семьи Сальца». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Салец, которое образовано от слова «сало». В старину сало было ценным продуктом, символом достатка и сытости. Прозвище Сало или Салец могли дать либо зажиточному, упитанному человеку, либо тому, кто занимался забоем скота или торговлей салом.

Словообразовательная модель проста: от прозвища Сало через уменьшительную форму Салец (с суффиксом -ец) получилась фамилия Сальцын. Переход «е» в «ь» (Салец — Сальцын) — типичное явление для русских говоров, где редуцированный гласный в слабой позиции выпадал, а следующий за ним согласный смягчался. Такая фамилия — «патронимическая», то есть образованная от имени отца, что характерно для большинства русских фамилий, особенно крестьянских и мещанских, которые оформились в XV–XVII веках.

Географически фамилия Сальцын (и Сальцына) встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Там слово «сало» и производные от него прозвища были распространены в говорах. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры (Сальников, Салов) разбираются как типичные «прозвищные» фамилии от названий продуктов, что подтверждает эту версию.

Вторая, менее вероятная гипотеза связывает фамилию с географическим названием — рекой Сальца или селом Сальцы (например, в Псковской области есть деревня Сальцы). Тогда Сальцын мог означать выходца из такого места. Но для этой версии нет убедительных исторических данных, и она уступает первой по распространённости и логике словообразования.

Таким образом, предки носительницы фамилии Сальцына, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, которых в быту называли Сальцами — либо по занятию, либо по внешности. Фамилия не принадлежала к дворянским родам, а закрепилась в народной среде, что делает её живым свидетельством повседневной жизни Древней Руси.