Фамилия Салынкин — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка связано с тюркским языком, а не с русским. В её основе лежит корень «салын», который в тюркских наречиях означает «податливый», «покладистый», «сговорчивый». Человека с таким прозвищем могли назвать за уступчивый характер или, наоборот, иронично — за упрямство, которое окружающие пытались смягчить. Встречается и другая версия: «салын» — это «сложенный» (от глагола «салу» — класть, ставить). Тогда прозвище могло относиться к осанке, манере держаться или даже к профессии, связанной с укладкой чего-либо (например, камня или дров).

Суффикс «-ин» указывает на модель образования, типичную для русских фамилий от основ, оканчивающихся на согласный или «а». Сначала появилось прозвище Салыня (уменьшительная или обиходная форма от Салын), а от него — притяжательное прилагательное «Салынкин сын», то есть сын Салыни. Со временем фамилия закрепилась за потомками.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где были сильны тюркские влияния: Поволжье, Приуралье, южные области России. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в зоне контакта славянских и тюркских народов.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Салыков, Салыгин — показывает, что корень «салы» довольно продуктивен, но Салынкин выделяется характерным суффиксом, который мог появиться как в русской, так и в тюркской среде. В русском языке суффикс «-ын» нередко указывал на принадлежность к роду, а в тюркских языках «-ын» — это аффикс, образующий прилагательные или существительные со значением качества. Таким образом, фамилия Салынкин — это не просто «сын Салыни», но и «сын покладистого» или «сын того, кто носит прозвище Салын».