Фамилия Салынцев образована от прозвища или имени Салынец. Основа здесь — «салын-», а суффикс «-ец» указывает на принадлежность к месту или на характерный признак человека. В русских говорах слово «салын» (или «салына») могло означать нечто, связанное с салом — либо человека, торгующего салом, либо того, кто его производит, либо просто любителя жирной пищи. В ономастике подобные прозвища нередки: «сало» было ходовым товаром, и прозвище Салын (или Салынец) могли дать мяснику, скорняку или крестьянину, державшему свиней.

Суффикс «-цев» в окончании — типичная русская патронимическая модель, означающая «сын Салынца». Фамилия Салынцев, таким образом, закрепилась за потомками человека, которого в округе знали под этим прозвищем. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Салы́нцев, хотя в некоторых говорах возможно смещение.

Географически фамилия редкая и не имеет широкого ареала. Встречается в основном в центральных и южных областях России, где было развито свиноводство и салотопенное дело. В XIX веке носители фамилии могли быть мещанами или крестьянами, реже — купцами, связанными с торговлей мясом и салом. В дворянских родословных книгах Салынцевы не упоминаются — фамилия явно простонародная.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «салын» означало не только сало, но и грязь, сажу (от тюркского «салын» — «грязный»). В таком случае прозвище могло относиться к неопрятному человеку, но эта версия менее вероятна, так как в русской ономастике прозвища по роду занятий встречаются чаще, чем по внешности. Сравните с однокоренными фамилиями: Салов, Сальников, Салынский — все они так или иначе восходят к одному корню, но Салынцев выделяется именно суффиксом «-ец», подчеркивающим личное прозвище, а не профессию отца.