Фамилия Санджиева образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев. Если бы в основе лежало слово, оканчивающееся на твёрдый согласный, суффикс был бы -ов. Суффикс -ев указывает на мягкую или шипящую основу, что для нерусских фамилий при их русификации типично: исходное имя или прозвище легко адаптировалось под русскую грамматику. По сути, Санджиева — это «дочь (или жена) Санджи».

Основа фамилии — мужское личное имя Санджи. Оно имеет калмыцкое происхождение и восходит к санскритскому «санджня» — «знак», «символ», «отличительный признак». В буддийской традиции, распространённой у калмыков, так могли назвать мальчика, родившегося под особым знаком или в день, который считался знаковым. Имя Санджи — нередкое в Калмыкии, и от него образованы не только фамилии, но и отчества.

Таким образом, географически фамилия Санджиева почти наверняка указывает на калмыцкие корни. Калмыки — единственный в Европе народ монгольского происхождения, традиционно исповедующий буддизм. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были калмыками-кочевниками или оседлыми скотоводами, жившими в степях Нижнего Поволжья (территория современной Калмыкии, Астраханской области, части Ставрополья). Фамилия закрепилась в XIX — начале XX века, когда у калмыков, как и у других народов Российской империи, начали массово появляться фамилии по отцу.

Интересно, что фамилия Санджиева не имеет варианта с суффиксом -ин, который был бы характерен для основ на -а/-я. Это говорит о том, что имя Санджи осознавалось как мужское, а не как женское или уменьшительное. Встречаются и однокоренные фамилии — Санджиев, Санджинов, но именно форма на -ева, с ударением на втором слоге (Санджи́ева), является самой частотной и устоявшейся.