Фамилия Сангамай — одна из тех, что сразу останавливает внимание своей нетипичной для русского уха формой. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -ай заставляет искать корни далеко за пределами славянского мира. И действительно, перед нами яркий пример фамилии, принесённой в Россию с Кавказа.

Вероятнее всего, основа фамилии восходит к тюркскому или, точнее, к одному из кавказских языков (возможно, кумыкскому, ногайскому или карачаево-балкарскому). Слово «санга» или «сангай» в ряде тюркских наречий имеет значение «скала», «утес» или «каменистая гряда». Суффикс -май в тюркских языках часто выполняет функцию уменьшительно-ласкательного или усилительного аффикса, а также может быть частью личного имени. Таким образом, Сангамай можно перевести как «камешек», «скалистый» или как имя, данное «крепкому, как скала» ребёнку.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с индийским субстратом. В санскрите «санга» означает «общение», «союз», а «май» — «иллюзия», «волшебство». Однако эта гипотеза выглядит натянутой: исторических путей проникновения санскритских имён в русский фамильный фонд практически нет, в отличие от устойчивых кавказских связей.

Географически фамилия Сангамай тяготеет к Северному Кавказу и югу России. Её носители — это, скорее всего, потомки горцев, получившие фамилию по прозвищу предка, связанному с местом жительства (возле скал) или с чертой характера (непоколебимость). Сословно такие фамилии могли принадлежать как узденям (свободным общинникам), так и княжеским родам, но без конкретных генеалогических записей определить точное социальное положение предка сложно.

Отсутствие типичного русского суффикса говорит о том, что фамилия была записана в документах уже в готовом, «калькированном» виде, без русификации. Это характерно для многих кавказских фамилий, которые вошли в российский обиход в XIX — начале XX века.