Фамилия Сангириева — редкая и географически привязанная. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская. Судя по структуре, перед нами женская форма фамилии на -а, образованная от мужской Сангириев. Мужской вариант, в свою очередь, построен по русской модели с суффиксом -ев, что типично для фамилий, возникших в среде, где русское делопроизводство оформляло нерусские имена и прозвища.

Корень «Сангир» (или «Сангер») встречается в нескольких языках. Наиболее вероятная версия — связь с тюркским словом «сангыр» или «сангар». В ряде тюркских наречий это означает «высокий, горный», а также может относиться к названию горного хребта или ущелья. В осетинском языке есть слово «санг» — «камень», и «сангир» могло означать «каменистый». Таким образом, прозвище Сангир могли дать человеку, жившему в гористой местности, либо выходцу из конкретного урочища с таким названием.

Вторая, менее распространённая версия — происхождение от арабского имени Сангир (Санжар, Санджар), что значит «пронзающий», «колющий» (от тюркского «санч» — вонзать). Это имя было известно в средневековой тюркской среде, в частности у огузов. Однако в русской фамильной традиции такие имена чаще превращались в Санжаров или Санджаров, а форма Сангириев — более редкая, что говорит в пользу топонимической (географической) версии.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа заканчивалась на мягкий согласный или на -й. Если исходное прозвище было Сангирь, то прибавление -ев даёт именно Сангириев. Такая модель типична для фамилий, возникших на юге России, в казачьих областях или в Поволжье, где активно смешивались русские и тюркские элементы. Встретить Сангириевых можно скорее в регионах Северного Кавказа, в Ставрополье или среди карачаево-балкарских и осетинских народов, где фамилии часто получали русское окончание.

Социальный состав носителей этой фамилии, вероятно, был пёстрым: от горских крестьян до казаков. Чёткой привязки к дворянству или духовенству нет — фамилия явно народная, прозвищная. Её редкость говорит о том, что родоначальник был заметной фигурой в своём ауле или станице, но не настолько, чтобы фамилия распространилась широко.