Фамилия Саполаев — одна из тех, где корень на первый взгляд неясен, но при ближайшем рассмотрении оказывается прозрачным и бытовым. Разбираем её по составу: основа Саполай и патронимический суффикс -ев, который указывает на происхождение от отца по имени или прозвищу Саполай. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Сапола́ев, хотя в разных говорах могло смещаться.

Ключ к фамилии — слово «сапог». В русских диалектах (особенно рязанских, тамбовских, воронежских) саполаем называли сапожника, мастера по сапогам, либо того, кто ходит в сапогах. Это не единственная версия: в некоторых говорах «саполай» — прозвище человека с грубой, «сапожной» кожей или того, кто неуклюж, «сапожист». Но профессиональное значение — основное. Фамилия Саполаев, таким образом, означает «сын сапожника» или «потомок того, кого прозвали Саполаем».

Модель образования типична для русских фамилий, возникших от прозвищ, не связанных с крестильными именами. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивается на мягкий или шипящий звук (й). В отличие от фамилий Сапожников, Сапогов или Сапожков, где корень «сапог» сохранён полностью, Саполаев прошёл через стадию прозвища, которое потом стало именем отца. Это делает её более редкой и диалектно окрашенной.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским регионам. Встречается в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине (в украинском языке «саполай» — тоже сапожник, но с оттенком пренебрежения). В XIX веке носители фамилии числились преимущественно среди государственных крестьян и мещан — то есть это не дворянская, а ремесленно-крестьянская фамилия.

Сравнение с однокоренными: Сапогов — от прямого прозвища «Сапог» (возможно, за рост или за привычку), Сапожников — от ремесла без прозвищной стадии, а Саполаев — от диалектного, более живого слова, которое уже вышло из употребления. Если ваш предок носил фамилию Саполаев, он с большой вероятностью происходил из сапожного или кожевенного дела, и его прозвище было не просто «сапожник», а именно «саполай» — слово с местным, деревенским колоритом.