Фамилия Саполёва — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Саполёв. Это довольно редкий случай, когда ударение в фамилии падает на последний слог, что сразу привлекает внимание. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Саполёв — потомок человека по прозвищу или имени Саполь, Сапол или Саполей.

Самая вероятная версия происхождения основы — от диалектного глагола «саполить», который в южнорусских и украинских говорах означал «сопеть, пыхтеть, тяжело дышать». Прозвище Саполя могли дать человеку с хриплым голосом, одышкой или просто тому, кто громко сопел. Вторая, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с птицей «сапсан» (через искажённое «сапол»), но это сомнительно: сокол в прозвищах чаще фигурирует как Соколов, а не через искажение. Третья версия — от имени Сапун (калька с греческого «сапун» — «мыло»), но тогда фамилия скорее была бы Сапунов.

Географически фамилия Саполёв встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Белгородской областях, а также на востоке Украины. Это указывает на то, что носители фамилии происходят из крестьянской среды чернозёмной полосы, где прозвища на -оля (-аля) были типичны.

Уникальная деталь: ударение на последнем слоге (Саполёва, а не Саполева) — не случайность. В русских фамилиях на -ёв ударение часто фиксируется на окончании, если основа заканчивается на мягкий согласный или шипящий. В данном случае это подчёркивает, что прозвище звучало как «Саполь» (с мягким л), что редкость для фамилий этого типа. Если бы основа была твёрдой (Сапол), фамилия писалась бы Саполов.

Таким образом, предки носительницы фамилии Саполёва — скорее всего, крестьяне из южнорусских губерний, получившие прозвище за манеру дышать или говорить. Фамилия недворянская, не аристократическая, но зато живая — она напрямую отражает бытовую наблюдательность наших предков.