Фамилия Саполгин — одна из тех, где с ходу понятна основа, но неочевидно её исходное значение. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от слов, оканчивающихся на -а, -я. Значит, предка звали Саполга или Саполгой. Но что это за слово?

Самое вероятное объяснение лежит в диалектной лексике. В южнорусских и украинских говорах «сап» или «сапа» — это мотыга, тяпка для прополки, а «сапка» — её уменьшительная форма. Глагол «сапать» значит полоть или рыхлить землю. «Саполга» в таком ряду — скорее всего, прозвище человека, который работал с сапой: крестьянина, огородника, а может, и того, кто делал эти орудия. Форма на -олга могла возникнуть под влиянием других слов с похожим звучанием (например, «волга» в значении «влага» или диалектное «полог»), но суть остаётся ремесленной или земледельческой.

Менее распространённая версия связывает фамилию с гидронимом — названием речки или ручья. В бассейне Дона и в Рязанской области встречаются топонимы с корнем «сап-» (например, река Сап). Если существовал населённый пункт Саполги или урочище с таким именем, то фамилия могла означать выходца оттуда. Однако документальных подтверждений этому мало, и в словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не фиксируется как топонимическая.

Интересна и словообразовательная деталь: суффикс -ин в фамилии Саполгин стоит после основы на -г, что характерно для прозвищ, а не для патронимов (сын Саполги, а не Саполгова). Это сближает её с фамилиями типа Корягин или Балаболгин, где основа — живое прозвище, а не крестильное имя. Так что с высокой долей вероятности первый Саполгин был не «сыном Саполга», а «человеком из семьи того самого Саполги» — мужика с мотыгой в руках.