Фамилия Сапогина — это классический пример «профессиональной» фамилии, образованной от названия ремесла. Её основа — слово «сапог», а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Сапогин», то есть сын или потомок человека, связанного с сапогами. В подавляющем большинстве случаев это означало сапожника. На Руси сапожники были востребованы, но небогаты, и фамилии от их ремесла встречаются повсеместно, но не так часто, как от «кузнецов» или «портных». Поэтому Сапогина — фамилия редкая, с яркой «рукодельной» окраской.

Интересно, что в женской форме — Сапогина — фамилия сохраняет ту же самую основу. В русской ономастике женские варианты на -ина обычно происходят от мужских на -ин, и здесь нет исключения: Сапогина — это «жена Сапогина» или «дочь Сапогина». Мужской вариант — Сапогин — тоже существует, и оба они восходят к одному прозвищу предка.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: прозвище Сапог могли дать человеку не по ремеслу, а по внешности — например, за высокий рост или за то, что он постоянно носил сапоги, а не лапти. Однако в крестьянской среде, где большинство ходило в лаптях, сапоги были признаком зажиточности, и такое прозвище могло указывать на зажиточного или щеголеватого человека. Но всё же ремесленная версия выглядит убедительнее: фамилии на -ин от названий предметов одежды (Шубин, Лаптев, Кафтанов) чаще всего означают именно мастера, а не владельца.

Географически фамилия Сапогина не привязана к одной местности — она встречается в разных регионах России, но везде остаётся редкой. В дореволюционных переписях её носители были преимущественно крестьянами и мещанами. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «простое» происхождение. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования описаны как типичные для ремесленных прозвищ, но конкретно Сапогин не выделяется — это рядовая, но колоритная фамилия.

Если ваш предок носил фамилию Сапогин, можно с большой долей уверенности сказать, что он был сапожником, либо происходил из семьи, где это ремесло передавалось по наследству. Фамилия не потеряла связи с бытом и звучит по-русски просто и узнаваемо.