Фамилия Сапогов — наглядный пример того, как в русских фамилиях закрепилось ремесло. Её основа — прозвище Сапог, которое давали не по внешности и не по характеру, а по роду занятий. Чаще всего так называли мастера по шитью сапог или человека, который торговал обувью. В старину на Руси сапожное дело было отдельным и уважаемым ремеслом: сапоги, в отличие от лаптей, носили горожане, зажиточные крестьяне и служилые люди, поэтому хороший мастер никогда не сидел без работы.

Слово «сапог» — древнее заимствование, которое лингвисты возводят к тюркским языкам, где близкие по звучанию слова означали «нога» или «обувь с голенищем». Так что прозвище Сапог могло закрепиться и за человеком, который щеголял в дорогих сапогах, но эта версия менее правдоподобна: в основе большинства «ремесленных» фамилий лежит именно занятие, а не деталь гардероба.

Модель образования простая и типичная для XVI–XVII веков: к прозвищу Сапог добавили притяжательный суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей сын?». Получалось «Сапогов» — то есть сын, потомок или работник человека по прозвищу Сапог. По такой же схеме появились фамилии Кузнецов, Плотников, Гончаров, и Сапогов стоит в этом ряду, хотя и встречается реже своих «ремесленных» соседей.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму родительного падежа множественного числа: «сапогов», а не современное «сапог». Это лишний раз напоминает, что фамилии застыли в языке в ту пору, когда нормы склонения ещё не устоялись. В документах XVII–XVIII веков можно встретить и написание «Сапагов» — через «а», что отражало акающее произношение южных и среднерусских говоров, но в итоге закрепился вариант с «о».

Встречаются и родственные фамилии — Сапожников, Сапожков, Сапоговский. Первые две образованы от той же основы, но с разными суффиксами, а вот Сапоговский указывает скорее на географическое прозвище — выходца из села Сапогово или Сапожок. Если ваши предки носили фамилию Сапогов, почти наверняка среди них были сапожники, кожевники или торговцы обувью — люди, чей труд кормил и одевал всю округу.