Фамилия Сапогин в привычном виде — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, которое отвечает на вопрос «чей?». Такую форму обычно давали по имени или прозвищу отца: Сапога → сын Сапогин. Но вот что скрывалось за самим прозвищем Сапога — вопрос, на который у исследователей нет однозначного ответа.

Самая очевидная версия отсылает к ремеслу. Прозвище Сапога могли дать сапожнику, мастеру по пошиву обуви. В старину ремесленные прозвища часто заменяли человеку имя и переходили к детям, поэтому версия о предке-обувщике выглядит правдоподобно и просто.

Однако есть и другая, более редкая гипотеза, которая уводит нас в географию. Возможно, прозвище Сапога произошло от названия населённого пункта. Фамилия Сапогин чаще всего встречается в Поволжье, и это наводит на мысль, что где-то там могло существовать селение с названием Сапога. В таком случае основатель рода был выходцем из этих мест, а прозвище закрепилось за ним по месту прежнего жительства.

Само слово Сапога в этом контексте, по предположению лингвистов, может иметь финно-угорские корни. Первая часть «са» переводится как «сажа», а вторая — «пога» — родственна карельскому pohd, вепсскому pohg или финскому pohja, что значит «основание», «дно» или «крайняя часть залива». Если сложить эти смыслы, получится «чёрное, как сажа, дно» или «чёрный залив». Такое название вполне могло закрепиться за тёмным водоёмом или низиной, а затем перейти на человека, жившего у этого места.

Какая из версий верна — сказать сложно. Обе имеют право на существование, но ремесленная выглядит более универсальной: такие прозвища встречались повсеместно, тогда как топонимическая привязка требует доказательств существования конкретного села. Прозвище Сапога, каким бы ни было его происхождение, со временем стало семейным именованием, и потомки человека с таким прозвищем получили фамилию Сапогин.

В документах фамилия встречается с конца XIX века. Например, в Книге памяти Оренбургской области сохранилась запись о Сапогине Михаиле Петровиче, родившемся в 1890 году в Илекском районе. Он работал бухгалтером на пункте «Заготзерно». Эта запись — живое подтверждение того, что носители фамилии жили в Поволжье и вели вполне оседлый образ жизни, а их фамилия к тому времени уже давно утратила связь с прозвищем.